【梅开二度】位运算(&、|、^、~、>>、<<)

kukugou   ·   发表于 2020-8-13   ·   编程代码
1.位运算概述从现代计算机中所有的数据二进制的形式存储在设备中。即 0、1 两种状态,计算机对二进制数据进行的运算(+、-、*、/)都是叫位运算,即将符号位共同参与运算的运算。

口说无凭,举一个简单的例子来看下 CPU 是如何进行计算的,比如这行代码:int a = 35;int b = 47;int c = a + b;计算两个数的和,因为在计算机中都是以二进制来进行运算,所以上面我们所给的 int 变量会在机器内部先转换为二进制在进行相加:35: 0 0 1 0 0 0 1 147: 0 0 1 0 1 1 1 1————————————————————82: 0 1 0 1 0 0 1 0所以,相比在代码中直接使用(+、-、*、/)运算符,合理的运用位运算更能显著提高代码在机器上的执行效率。2.位运算概览符号 描述 运算规则& 与 两个位都为1时,结果才为1| 或 两个位都为0时,结果才为0^ 异或 两个位相同为0,相异为1~ 取反 0变1,1变0<< 左移 各二进位全部左移若干位,高位丢弃,低位补0>> 右移 各二进位全部右移若干位,对无符号数,高位补0,有符号数,各编译器处理方法不一样,有的补符号位(算术右移),有的补0(逻辑右移)3.按位与运算符(&)#定义:参加运算的两个数据,按二进制位进行"与"运算。运算规则:0&0=0 0&1=0 1&0=0 1&1=1总结:两位同时为1,结果才为1,否则结果为0。例如:3&5 即 0000 0011& 0000 0101 = 0000 0001,因此 3&5 的值得1。注意:负数按补码形式参加按位与运算。与运算的用途:1)清零如果想将一个单元清零,即使其全部二进制位为0,只要与一个各位都为零的数值相与,结果为零。2)取一个数的指定位比如取数 X=1010 1110 的低4位,只需要另找一个数Y,令Y的低4位为1,其余位为0,即Y=0000 1111,然后将X与Y进行按位与运算(X&Y=0000 1110)即可得到X的指定位。3)判断奇偶只要根据最未位是0还是1来决定,为0就是偶数,为1就是奇数。因此可以用if ((a & 1) == 0)代替if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数。4.按位或运算符(|)定义:参加运算的两个对象,按二进制位进行"或"运算。运算规则:0|0=0 0|1=1 1|0=1 1|1=1总结:参加运算的两个对象只要有一个为1,其值为1。例如:3|5即 0000 0011| 0000 0101 = 0000 0111,因此,3|5的值得7。 注意:负数按补码形式参加按位或运算。或运算的用途:1)常用来对一个数据的某些位设置为1比如将数 X=1010 1110 的低4位设置为1,只需要另找一个数Y,令Y的低4位为1,其余位为0,即Y=0000 1111,然后将X与Y进行按位或运算(X|Y=1010 1111)即可得到。5.异或运算符(^)定义:参加运算的两个数据,按二进制位进行"异或"运算。运算规则:0^0=0 0^1=1 1^0=1 1^1=0总结:参加运算的两个对象,如果两个相应位相同为0,相异为1。异或的几条性质:1、交换律2、结合律 (a^b)^c == a^(b^c)3、对于任何数x,都有 x^x=0,x^0=x4、自反性: a^b^b=a^0=a;异或运算的用途:1)翻转指定位比如将数 X=1010 1110 的低4位进行翻转,只需要另找一个数Y,令Y的低4位为1,其余位为0,即Y=0000 1111,然后将X与Y进行异或运算(X^Y=1010 0001)即可得到。2)与0相异或值不变例如:1010 1110 ^ 0000 0000 = 1010 11103)交换两个数实例void Swap(int &a, int &b){ if (a != b){ a ^= b; b ^= a; a ^= b; }}6.取反运算符 (~)定义:参加运算的一个数据,按二进制进行"取反"运算。运算规则: ~1=0~0=1总结:对一个二进制数按位取反,即将0变1,1变0。异或运算的用途:1)使一个数的最低位为零使a的最低位为0,可以表示为:a & ~1。~1的值为 1111 1111 1111 1110,再按"与"运算,最低位一定为0。因为" ~"运算符的优先级比算术运算符、关系运算符、逻辑运算符和其他运算符都高。
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